이코테 인구이동(BFS)

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

 

해결방법

1. 인구 이동이 없을 때까지 반복
2. 모든 곳을 bfs로 방문하여 연합 진행
   • 인접 국가를 탐색하면서 인구 차이 l명 이상, r명 이하인 경우 연합 진행
   • 연합 국가 간 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 되도록 계산
3. 지금까지 인구 이동이 없는 경우 그만

주의할점

1. 땅에 있는 모든 나라에서 인구이동이 일어나면 하루가 지난다(-> 인구이동 일어날때 마다 카운트 x)

2. 인구이동이 며칠동안 일어났는지 구하는것

3. 인구 수 들어있는 그래프/ 연합정보 담는 그래프 두개로 체크해야함

 

 

코드

#bfs로 바로 옆 국가 국경선 여는것 까지는 구현..(문제는 인접한 모든 국가의 국경선을 열어야했음)
from collections import deque

n, l, r = map(int, input().split())
graph = []
for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, input().split())))
    
dx = [-1, 0, 1, 0] # 행
dy = [0, 1, 0, -1] # 열

result = 0

# 특정 위치에서 출발해 모든 연합을 체크한 뒤에 데이터 갱신

def process(x, y, index):
    
    united = []  # (x, y)의 위치와 연결된 연합 정보를 담는 리스트
    united.append((x, y))
   
    q = deque()  # 너비 우선 탐색을 위한 큐 자료구조 정의
    q.append((x, y))
    union[x][y] = index # 연합정보의 현재 좌표에 현재 연합의 번호 할당
    summary = graph[x][y] # 현재 연합의 전체 인구 수
    count = 1 # 현재 연합 수
    
    while q:
        x, y = q.popleft()
        # 현재 위치에서 4가지 방향 확인
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            # 바로 옆에 있는 나라 확인해서 -1(방문안했으면)이라면
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and union[nx][ny]== -1:
                #  인구 차이 l명 이상, r명 이하인 경우 
                if l<= abs(graph[nx][ny] - graph[x][y]) <=r:
                    q.append((nx, ny)) # 연합에 추가
                    union[nx][ny] = index #연합번호 넣기
                    summary += graph[nx][ny] #인구 합치기
                    count+=1 #연합국 갯수+1
                    united.append((nx, ny)) #연합국가 좌표를 담는 리스트
    # 연합 국가끼리 인구를 분배
    for i, j in united:
        graph[i][j] = summary // count    
        
        
total_count = 0
# 더 이상 인구 이동을 할 수 없을 때까지 반복
while True:
    union = [[-1]*n for _ in range(n)] #연합정보
    index = 0 #연합 번호
    #땅을 전부 돌면서 인구이동 체크하기
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if union[i][j] == -1: #해당 나라가 아직 처리되지 않았다면
                process(i, j, index)
                index += 1
    # 모든 인구 이동이 끝난 경우
    if index == n * n: # union의 모든 index가 순차적으로 들어간 경우 == 각 나라별로 index 1개씩 들어감(연합이 하나라도 됐으면 n*n보다 작음)
        break   
        
    total_count += 1 #한 싸이클이 돌아갔을때 하루가 지남
    
print(total_count)